數學家傳奇

在挪威首都奧斯陸的皇家公國裏，聳立著一座紀念碑。紀念碑的底座是一個經粗加工打磨的平行六面體，底座上雕塑著的是一位具有力士身材的裸體的年輕人，他的兩腳踏著兩個被打倒的雕橡。那兩個翻倒在地的塑像意味著什麼?不清楚。有人說是人類約兩大敵人--「陰謀」與「死亡」，也有人說是阿貝耳生前所攻克的兩大數學問題: 橢圓函數和高次方程求解。就數學家來說，阿貝耳是世界數學史少有的偉人。

少年時代

1802年8月5日，阿貝耳(Abel，1802一1829,生於挪威一個世代牧師的家庭。父親很有才華，畢業於丹麥的一所有名大學。但生不逢時，當生活需要他為之奮鬥的時候，國家卻陷入了長期的戰亂之中。在阿貝再出世的時候，父親已成了一個道地的窮牧師了。阿貝耳13歲時才與哥哥一起進學校學習，由於家庭貧窮，常遭人白眼，15歲那年，班級裏來了一位名叫洪波(Holmboe)的數學教師。洪波僅比阿貝耳大7歲，但在數學上已經有了相當紮實的基礎，而且他為人誠懇，平易近人，因此沒多久，便與阿貝耳相處得很好。洪波盡自己的所知全教了阿貝耳，這樣，僅一年多些的時間，阿貝耳就完成了初等數學的學習任務，並開始向高等數學進軍。阿貝耳學習的途徑是攻讀數學大師著的書，其中有高斯、泊松(Poisson，1781~I840)和拉格朗日(Lagrange,1736~1813)的著作。

1820年，也就是阿貝耳在中學的最後一年，他開始考慮當時的一個著名數學難題--「一般五次方程的解法」。這是一個已經拖了兩百多年還沒解決的問題。經過一段時間的思考，阿貝耳提出了一個解決問題的設想，並把這個設想告訴了洪波老師。洪波無法理解阿貝耳的意思，他勸阿貝耳暫時把問題擱一擱，先去迎接即將到來的畢業考試和入學考試。是的，阿貝耳應該上大學了，這不僅是因為他已經中學畢業，而且只有進大學才能使他的天資得到充分的發揮。但是父親剛去世，他怎能支付昂貴的大學學費呢?於是，洪波老師為他奔波，設法在克里斯蒂安那大學得到了一筆助學金。1820年，阿貝耳就以一名領取助學金的學生進入了克里斯蒂安那大學。

在大學裏

入大學後的第一年，阿貝耳就開始繼續研究五次方程的解法。一度，他曾以為自己已經發現了五次方程的解法，並把發現告訴了數學教授拉斯穆辛(Rasmussen)和天文教授漢斯頓(HanUsteen)。兩位教授都說不出什麼，於是，漢斯頓就把論文送交了丹麥數學家德根(Degen)，請他看看，並且說，如果方法沒什麼毛病的話，建議在學報上發表。收到阿貝耳的文章後，德根就進行了認真的審閱。他很快就發現了其中的錯誤，並寫信告訴漢斯頓說，
「阿貝耳先生雖然沒能達到其目的，但充分顯示了他的才華。我希望阿貝耳先生不僅研究五次方程的解法這種問題，而且能進一步研究在數學整體發展中具有更大影響的問題，例如說橢圓函數」。
阿貝耳從漢斯頓那裏得到上述消息後毫不氣餒，他感到德根教授是真誠的，他應該接受德根教授的意見，去從事橢圓函數的研究。但是他也不能捨棄已經奮鬥過的對五次方程的研究。在大學的幾年裏，阿貝耳奮鬥不息，因此長進很快。1823年，他寫了一篇關於積分的論文，得到了學校很高的評價，為此拉斯穆辛還親自出錢讓阿貝耳去丹麥的哥本哈根旅行，在哥本哈根，阿貝耳遇到了德根和當時的一些著名數學家，這是他第一次接近數學界的著名人物，使他開擴了眼界，長進不少。從哥本哈根回國後，阿貝耳便再度鑽進了對五次方程的研究中。

去德國

1824年，年僅22歲的阿貝耳終於成功地解決了五次方程問題。他得出的結果是:

「對於一般的五次方程，不能僅僅依靠對其係數施以加減乘除與開方而獲解。」

當然，這不是說五次方程不可能解。阿貝耳的結論只是說:不能僅僅通過對五次方程的係數施以「加減乘除」與「開方」的運算來得出它的解，對阿貝耳的這一成果，當時幾乎無人接受。這一方向是由於他曾經在這個問題上有過失敗的經歷，人們難以相信像他這樣一個資歷尚淺的人真能解決世界難題，另一方面則是由於阿貝耳把文章寫得過於濃縮，以至令人費解了。其實這也不應責怪阿貝耳，因為這是一篇不得不自費出版的論文，為了省錢，他只能把字數減少到自認為最低的限度，然而這個限度對他人來說卻是不可接受的了。為了求得知音，也為了職業和生活，1825年，阿貝耳在朋友的幫助下離開挪威來到德國和法國。在德國，他很想去找當時最大的數學權威高斯，請求他的支持，但他沒有勇氣。想到高斯所收到他的論文連信都不回，就越發覺得這位「數學王子」難以親近了。阿貝耳在德國住了六個月，學術上沒有找到支持者，職業也毫無著落。唯一使得他高與的是，他與克列勒(Crelle)交上了朋友。克列勒是柏林的一位著名的工程師，對數學也很感興趣。當時他正在籌劃出版一種數學雜誌，阿貝耳的到來使他感到有了支持;而阿貝耳當然也希望有一本能認他發表文章的雜誌，因此兩人一拍即合，積極去籌備雜誌了。 1826年，以克列勒名義創辦的《純粹和應用數學雜誌》正式問世，阿貝耳在雜誌上刊載了五篇文章，其中就有關於五次方程的詳細論述。

在法國

1826年2月，阿貝耳離開柏林，經弗賴堡、德累斯頓、魏因，從意大利入瑞士，七月份到達法國首都巴黎。在當時，法國可以說是一個數學大國，使巴黎就集中了當時世界上許多第一流的數學家。他們在相當程度上左右著十八、十九世紀的數學研究方向。但是，阿貝耳生不逢時，此時此地的法國，雖然在數學上還是處於領先地位，但已經開始衰落。1826年時，除了泊松和柯西(Cauchy,1789~1857) 才四十出頭外，傅里葉(Fourier,1768~1830)、卡諾(Carnot ,1753~1823)、勒讓德爾等人都已經是六十左右的人了，他們對年輕人往往不大重視。阿貝耳曾寄希望於十九世紀法國最偉大的數學家柯西，結果未能如願。在法國也待不下去了。1826年底，阿貝耳懷著失望的心情離開巴黎，翌年1月再次到柏林訪問克列勒。此時，阿只耳的困境日益加據。大學供給他的助學金已經用光，柏林的寒冷氣候又使他染上了肺結核。面對著嚴酷的現實，阿貝耳焦急不安，心情異常煩躁。但這位年輕數學家的思路卻沒有閉塞，阿貝耳的腦子裏一個接一個地產生著數學的新思想。他並不怕死亡，他渴望的是能把他的思想盡快地整理出來。因比他斷然拒絕了克列勒讓他留在柏林養病的請求，下決心返回克里斯蒂安那。

回到故鄉

克里斯蒂安那大學沒有熱情地歡迎他回校，這是他預料到的，所以並不十分介意。他以更大的激情投身於研究和寫作中去了。在巴黎期間，他曾閱讀了柯西關於橢圓函數的最新著作，產生了許多超越柯西思想的想法。回挪威後，他幾乎通宵達旦地清整理這種想法，趕寫論文。好在有克列勒的幫助，這些文章大多得到了發表。

這時候的阿貝耳，光明與黑暗幾乎同時向他投來。由於他的一篇又一篇的文章的發表，阿貝耳開始被歐洲數學家們注意了，並且由注意轉向器重。當那些歐洲數學界的權威們了解到，阿貝耳在挪威僅靠 "打短工"-當臨時教師-來維持生活時，他們十分驚奇，聯名寫信給挪威國王，請他注意這位生活在他的國土的天才，並請求為阿貝耳的工作與生活創造良好的條件。

然而，阿貝耳的健康狀況卻越來越糟了。他常常幾個月地咳嗽不止，還總發高燒。阿貝再耳也似乎意識到自己在世的日子已經屈指可數了，因此更加發奮趕寫新的文章。這是惡性循環呀!但阿貝耳已經不去顧及這些了。寫!寫!寫!阿貝耳頑強地寫著，終於他的身體支持不住了，在光明尚未來到之前，這位偉大數學家的寶貴生命卻被死神奪走了。

成就

1829年4月6日，阿貝耳與世長辭，時年僅26歲。但是，在數學史上，他卻留下了兩大成就---代數方程理論和橢圓函數論。 1830年6月28日，阿貝耳獲得法國科學院頒發的大獎，他的工作得到了全世界的肯定。

*****參考資料*****數學誕生的故事---九章出版社-----民84