有了1-1與1-2的練習，我想你已經了解二次函數的

　　　　樣子，現在我們要來看看能不能看出二次函數的

　　　　最後機密－－最大值及最小值，試試自己的眼力

　　　　吧！

 

同1-2節，請複習一下。

 

本節希望你能由二次函數的圖形，找出它們的

　　　　最大值與最小值。

　　　　1.知道圖形的「頂點」、開口方向，求出最大值

　　　　　與最小值。

　　　　2.會利用配方法，求出最大值與最小值。

　　　　3.會利用二次函數，解決簡單的應用問題。　

 

１.請觀察以下的圖形，回答最大值或最小值：

　　　　　　　

　　　　　答：以圖A為例，最低點是(4,1)，沒有其他點

　　　　　　　比它更低，因為上下掌握在y坐標，換句話

　　　　　　　說，沒有數字比1更小，因此最小值為1！

　　　　　　　圖B：開口向上，有最小值--> 1

　　　　　　　圖C：開口向下，有最大值--> -3

　　　　　　　圖D：開口向下，有最大值--> 1

　　　　【為什麼開口方向會影響最大或最小值呢？】

　　　　　　觀察下圖，請看看 y值 的變化：

　　　　　　　　

　　　　　　很明顯地，y值 的愈來愈小，對不對？

　　　　　　所以，開口向下，二次函數有最大值。

　　　　　　同理，開口向上，二次函數有最小值。

 

　　　　　２.在沒有圖形時，最大值或最小值如何判斷？

　　　　　　(1)

　　　　　　(2)

　　　　　　(3)

預定學習時間：

二次函數的最大值與最小值

進度 §

3

月

16

日

至

3

月

21

日

1-3