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作者(提供者)
2000/11/01
為什麼△兩邊和大於第三邊?
數學王子

 

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【情況】請先觀察以下的三角形,請問你知道為什三角形的兩邊和會大於

    第三邊嗎?請依照以下的說明操作。

 

 

 需要時間載入線上實驗程式,請稍待∼

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The Geometer's Sketchpad. Copyright ©1990-1997 by Key Curriculum Press, Inc.
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ation (awards DMI 9561674 & 9623018).

【說明】

  ▼第1步:

   請移動A點,使DA=AC
   (右表中數字很接近即可)

  ▼第2步:

   ∵DA=AC
   ∴∠ADC=∠DCA
   ∴∠DCB>∠DCA

  ▼第3步:

   在△DBC中,
    ∵∠DCB>∠DCA

   ∴DB >BC
    (大角對大邊)

  ▼第4步:
   ∵DB=DA+AB=AC+AB
   ∴AC+AB>BC