台南區八十九學年度高職免試入學國二下統一命題考查
　　　　 　　　　　　數學科試卷

註:本試卷由數學王子重新打字整理，僅供參考。
　　 (欲連結時，請先告知數學王子，打字很辛苦的　：-/ )

 

注
意
事
項
  1. 先詳讀題目與每個問題
  2. 然後思考每個問題的答案
  3. 列後從「答案群與代碼對照表」中，找出適當的答案，並按照答案的代碼，在電腦答案卡上塗劃其對映的方

 

 

 

 

題目：

　某日美術課時，老師七求每一位同學發揮創意，構思如何在沒有任何繪圖工具的輔助下，以摺紙方式來獲得一組垂直的角度(直角)。
　　甲、乙與丙三人分為一組，在幾經思考後三人分別備了三種不同不一樣的圖形

　　甲：準備一個梯形的色紙。
　　乙：準備一個圓形的色紙。
　　丙：準備一個正三角形的色紙。

 

第一大題：(有五小題，每小題三分)

 

 

 

 

 

問題：
1.甲、乙、丙三人中何者獲得直角的方式最快？

2.若乙想要找出此圓的圓心，則至少需將此圓對

　摺幾次?

3.若將乙圓上所摺出的兩條垂直的直徑與圓周所

　形成的四個交點，一一連接後，將形成何種圖

　形？

4.若乙將圓對摺三次後，摺出的圓形將形成一種

　扇形，則此扇形的圓心角為幾度？

5.若已知丙的正三角形邊長為4公分，則此三角形

　高為多少公分？

 

答案群與代碼對照表
答案群
代碼
2 A
3 B
乙 C
丙 D
E
AB
45度 AC
60度 AD
長方形 AE
正方形 BC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案群與代碼對照表
答案群
代碼
360 A
270 B
90 C
180 D
∠E' E
∠D' AB
∠B' AC
∠C' AD
720 AE
540 BC

 

第二大題：(有五小題，每小題三分)
題目：

請就下圖，回答下列問題：

附註：∠3=121　　∠6=118

　　　　

 

 

題目：

請就以下兩個星形，來回答下列問題。

提示：1.內角+外角=　　　　　　　　　　2.三角形內角和=

　　　　

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

問題：
6.五邊形ABCDE之內角和幾度？

7.∠1等於∠B'加上那一個角?

8.∠3等於∠A'加上那一個角?

9.∠A'+∠B'+∠C'+∠D'+∠E'等於幾度？

5.∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L等於幾度？

 

 

 

 

 

 

 

 

問題：
11.∠2=?

12.∠4=?

13.∠A=?

14.∠B +∠C =？

15.若∠4=∠C，∠B=？

 

答案群與代碼對照表
答案群
代碼
59 A
62 B
73 C
90 D
98 E
118 AB
121 AC
167 AD
180 AE
240 BC

 

第三大題：(有五小題，每小題三分)

 

 

 

 

 

 

題目：

　　小明拿著一塊三角形薄鐵片(其三邊長分別為6公分、8公分、10公分)和一根細長

的鐵棒。他分別將鐵棒黏貼在三角形薄片的三邊上，然後做快速旋轉動作，藉此觀

察其所形成的三種不同的錐體。(詳如下列圖形)

　　　　

 

 

 

 

 

 

 

問題：
16.薄鐵片是什麼三角形?

17.這些錐體的外表包含有幾個面?

18.將鐵棒黏在薄鐵片6公分的邊上，旋轉所得的

　 錐體，其展開圖包含那些圖形?

19.將鐵棒黏在薄鐵片8公分的邊上，旋轉所得的

　 錐體，其展開圖包含那些圖形?

20.將鐵棒黏在薄鐵片10公分的邊上，旋轉所得的

　 錐體，其展開圖包含那些圖形?

 

 

 

 

 

 

 

 

答案群與代碼對照表
答案群
代碼
二個面 A
三個面 B
四個面 C
兩個扇形 D
兩個圓 E
一個圓形和一個扇形 AB
一個圓形和兩個扇形 AC
兩個圓形和一個扇形 AD
直角三角形 AE
等腰三角形 BC

 

第四大題：(有五小題，每小題三分)

 

第五大題(有20小題，每小題二分)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.下列各組角度中，那一組角度可構成等腰三角形?

　 A.50、60、70 　B.70、70、50　 C.35、55、90 　D.35、110、35

22.已知三角形三邊長比為3：4：5，則三角形最大的角度為幾度?

　 A.60 　B.75　 C.85 　D.90

23.如右圖，若A、O、B共線，分別為

　 ∠AOE與∠BOE的平分線，則∠COD=?

　 A.30 　B.60　 C.90 　D.120

24.在四邊形ABCD中，如果∠A=∠B=∠C，而且∠D=135，則∠A=?

　 A.75 　B.85　 C.95 　D.105

25.三角形ABC中，∠B為∠A的4倍，且∠C的外角為120，則∠B=?

　 A.24 　B.72　 C.96 　D.120

26.正方形的邊長為a，所有邊長的和為多少？ A.6a 　B.8a　 C.10a 　D.12a

27.圓錐的展開圖中，一面是圓，另一面是什麼圖形？

　 A.等腰三角形 　B.長方形　 C.正方形 　D.圓形

28.立體圖形的側面是三角形的是那一種圖形？

　 A.角柱 　B.圓錐　 C.角錐 　D.圓柱

29.長方體是由幾面長方形所組合而成的？

　 A.3面 　 B.4面　 C.6面 　 D.5面

30.下圖為正方體展開圖a面相鄰的面是那幾面?

　 A.b、c、d、f 　 B.b、d、e、c　 C.b、c、e、f 　 D.b、d、e、f

　　

 

 

31.已知三角形的三個內角度數比是3：4：5，則三角形的最大角是多少?

　 A.60 　B.75　 C.80 　D.90

32.已知三角形的三個外角度數比是3：4：5，則三角形的最大內角是多少?

　 A.75 　B.90　 C.120 　D.150

33.如右圖，∠ABC與∠DCB皆為直角且∠A=45，∠1=63，求∠DBC=?

　 A.53 　B.63　 C.68 　D.72

　　

 

 

34.如右圖，在∠ABC的角平分線交於D

　，若∠C=50，∠BDC=100，則 ∠A=?

　 A.50 　B.60　 C.70 　D.80

 

35.已知在三角形ABC中，2∠B=3∠C，而且∠A的外角為130，則∠B=?

　 A.52 　B.62　 C.68 　D.78

36.若∠1與∠2為對頂角，如∠1=8∠x+5，∠2=10∠x-35，則x之值是多少?

　 A.5　　 B.10　　C.15　　D.20

37.若∠1與∠2互為補角，如∠1=8∠x+5，∠2=５∠x+45，則x之值是多少?

　 A.5　　 B.10　　C.15　　D.20

38.已知一線段，利用線段二分法作八分之一長的線段，須作圖幾次？

　 A.1　　 B.2　　C.3　　D.4 次

39.今欲度量皮球上任二點的直線距離，需直接使用種方法？

　 A.刻度尺來量　　 B.量角器來量　　C.三角板來量　　D.先用圓規量完再移到

　　 刻度尺上來量　

40.若一號高速公路與二號高速公路平行，且一號高速公路經過A、B、C三地，二號

　 高速公路經過D、E兩地，如果要在這五個地方之間再開拓新公路，且這些公路

　 不相交，請問最多能開拓幾條新公路？

　 A.2　　 B.3　　C.4　　D.5 條