so Easy ，因為

所以，答案：直
角三角形~

1	2
3	4

　

　

　【作法1】－－實驗法

　　找一大堆三角形，量出邊長與圖形的關係，歸納出可能的結果∼

　　　按一下「答案鈕」可看出，三邊長的關係。

已知是直角三角形		已知是直角三角形
已知是直角三角形
已知是銳角三角形		已知是銳角三角形
已知是銳角三角形
已知是鈍角三角形		已知是鈍角三角形
已知是鈍角三角形
【已知】：　斜邊平方＝股平方＋股平方　＝＞　直角三角形 【猜測】： 　　　　　１若 斜邊平方＞股平方＋股平方　＝＞　鈍角三角形 　　　　　２若 斜邊平方＜股平方＋股平方　＝＞　 銳角三角形

 

【老師的說明】

　　 1.【直覺法】

　　　　因為　斜邊平方＝股平方＋股平方　＝＞　直角三角形
　　　　又若　斜邊平方＞股平方＋股平方（股不變的情形下）

　　　　如圖知　c' > c　

　　　　所以 若　斜邊平方＞股平方＋股平方　＝＞　鈍角三角形

　　　　

　　　　反之，同理

　　　　　若　斜邊平方＜股平方＋股平方　＝＞　 銳角三角形

 

 

　　２【理論說明法：三角函數】

　　　三角形ABC中，若邊長分別為a,b,c，則依據「餘弦定理」
　　 　可得

　　　　　　　　　

　　　　１若　c平方＝a平方＋b平方

　　　　　則　cosC=0, 角C=90度

　　　　　「直角三角形」

　　　　　　　　　　　　　　　２若　c平方＞a平方＋b平方

　　　　　　　　　　　　　　　　則　cosC＜0, 角C＞90度

　　　　　　　　　　　　　　　　「鈍角三角形」

　　　　３若　c平方＜a平方＋b平方

　　　　　則　cosC＞0, 角C＜90度

　　　　　「銳角三角形」

 

　　所以，請你好好體會一下「畢氏定理」的有趣之處吧！