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Thinking Mathematically

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主題
作者(提供者)
01/10/2000 大風吹,吹不懂函數的人…
二、狀況簡介

 問題分析 :

    1.函數是什麼意思呢?

    2.那一種情形不叫函數? 
         

 學生可能有的疑惑:

    疑惑1:函數是不是數?

    疑惑2:有時候題目是函數,有時候又不是,如何區分?

 

    
 數學王子的說明:

    1函數由數學上來說,強調兩數的兩個層面:一個是「對應

     ,一個是關係」。 

    2但是,學生可能無法一下子了解這些數學涵義,所以,數學

     王子嘗試改變說明方式,舉例如下:

     函數是 

     A.一種遊戲規則,如籃球、棒球比賽規則等等,參賽者要遵守。

     B.不合理的遊戲,無法勉強進行。

    

    接下來用活動來加強函數概念!

     以「大風吹」或「老師說」為作練習,只要當「鬼」的說出

     來的事情,學生一定遵守,然後跟著執行。 

     【活動】

      大風吹,吹什麼,吹沒有戴眼鏡的人…

     【反應】

      1沒有戴眼鏡的學生,要努力換位置。

      2有戴眼鏡的人可以不用移動。

       

    4整理遊戲中的函數概念:

     【老師說明

      1遊戲進行中,一定會有人有位置坐,而有人沒位置,這都是

       正常的,這叫1對1函數(1-1)

 

      2想一想,現在規則改變了;那一種比較合理…

       A.如果,兩個人一個位置,可不可以呢?

       當然可以,下圖還有3個人,四個人的例子呢。 

       這叫多對1函數(多-1)

       

 

        B.如果,一個人坐兩個或三個位置,可不可以呢?

       有點為難吧!(規則不太合理)

       所以 1對多 不能叫「函數」。

       

 結論
    
     1.這個說明,或許不是很符合函數的原意,但是數學王子強調

       的是,讓學生先接受數學,不要一開始就喪失了學習數學

       抽象概念的興趣。


     2.要提醒的是,如果要讓學生玩「大風吹」,請務必注意學生

       遊戲時的安全,尤其是體會「多對1」或「1對多」的情形

       時,只要留意安全,函數的學習其實蠻快樂的。

     3.這只是數學王子的作法,您可以自行設計符合您學生程度的

       教學活動。

     4.最後,請記得將函數較正式的說法告訴學生∼ 


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數,到底什麼數呢 ?或許大都多數的學生心中會有這種疑惑,既然老師說函數根本不是「數」,那怎麼會有「函數值」呢?所以,數學還真是難學…
老師該怎麼辦呢?請看數學王子說明由「大風吹」學函數
【註】:本內容適合國中二年級上學期。

數學王子

一、前言

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