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Thinking Mathematically

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二、狀況簡介

 學生困難分析 :

    1.無法了解用符號代表未知數。

    2.雖然了解符號代表未知數,但是運算上有困難。

    3.列式的過程出現多個等號 。 
         


 數學王子的說明:

    1如果學生的問題是第1點(符號),那麼老師要做的是「慢慢

     來」,由假設□、甲、乙、…慢慢變成英文字母的x、y。 

    2所以,數學王子重點是放在第2、3點(計算過程),

     因此,我們試著先不談等量公理,而以最直覺的「按計算機

     」來說明:

     【遊戲】 

      請同學每人準備計算機一台(並先介紹計算機用法)

      ●比誰的速度快

       1.口述:請計算 5加34減23加6加21等於多少?

       2.口述:請計算 73減51減193加40減62等於多少?

       3.板書:請計算 -42+75-23+20-14-25=?

       4.板書:請計算 2+453+40-117-39=?

       5.板書:請計算 6×2+45-3×4-92+2=?

       【】:進行至此學生的情緒,應該已經很高昂了,請趁熱

           開始主題。

 

      ●誰是名偵探

       1柯南要查出總共被歹徒搶去的現金有多少錢,已知追到歹

        徒時,只有現金3500元,如果:

        買鞋子用去300元吃飯用去680元打電話用去400元,

         修車子用去2500元原來搶去多少元呢?

             

       2.步美的零用錢加上長輩給的壓歲錢,在經過拜年、逛街購

        物之後,最後結算有4800元,如果:

        爸爸給1500元吃炸雞用去120元買書用去340元,奶

        給1200元,買Kitty貓用去450元。原來有多少零用錢呢?

       【】:目的是讓學生體會數字何時該加、何時該減。

            

       

    接下來用例子來整理、加強計算時會產生「移項」的觀念!

     【例子】

      1輸入?→加3→減2→減5→輸出=32

        作法:32+5+2-3=36

      2輸入?→減5→減4→加7→輸出=45

        作法:45-7+4+5=47

     【轉化】       

      1 x+3-2-5=32

        作法: x=32+5+2-3

            x=36

這奡N可以訓練學生

解方程式時,式子的寫法

      2 x-5-4+7=45

        作法: x=45-7+4+5

            x=47

    4整理遊戲中的「移項」概念:

     【老師說明

      1如果知道一個數字,當把它經過加、減、乘、除之後,

       得到另一個數字,那我們要怎麼找到原來的數字呢?

       由上面練習知道,「用去」多少就要「加回」多少。反過來

       「加上」多少也要「減去」多少。

       這叫做移項法則(加→減、減→加;乘→除、除→乘)

        

      2以「輸入→加3→減2→減5→輸出=32」,為例:

       當你要算答案時時,要按照加5、加2、減3的順序

       來推算原有答案。如果沒有的話,會如何呢?

      

      3讓學生也練習以下的題目, 並試著自行列式與解答

       a「輸入x→加3→乘2→減5→輸出=31」

        b「輸入x→乘4→減5→加1→輸出=4」

        c「輸入x→加2→除5→減3→輸出=1」

        最後讓學生試著說說看,這三個題目有沒有要注意的

        事項?!

 

 結論
    
     1.這個章節數學王子強調
的是,學生在學習抽象概念時,他們吸

       收速度有快有慢,不要讓學生一開始就喪失了學習數學

       抽象概念的興趣。


     2.要提醒的是,本文只是一個概念說明,並沒有完整的教學過程

       ,請老師見諒。

     3.這只是數學王子的作法,您可以自行設計符合您學生程度的

       教學活動。

     4.最後,請記得請提醒學生「何時該先乘除,後加減」、「何時

       可以不必先乘除,後加減」∼ 

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知數,既然不知道是什麼數目字,又怎麼能計算呢 ?大多數的一年同學剛開始接觸一元一次方程式的計算時,心中一定充滿了這種疑惑,所以,課本是從「等量公理」來介紹…
不過是否可以由遊戲中學到相同的經驗呢?請看數學王子的由「玩計算機」學解一元一次方程式
【註】:本內容適合國中一年級上學期。

01/22/2000
玩計算機,學解一元一次方程式
數學王子

一、前言

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