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Thinking Mathematically

日期
主題
作者(提供者)
2001/02/09
二、狀況簡介

問題
    有沒有辦法算出1969年10月7日是星期幾呢?或者1937

    年7月7日是星期幾?

    如果網友被詢問到類似的問題,該如何解決才好,有沒有什麼規則

    可循?同時這些規則又是怎麼來的呢?

 

數學王子的提醒

    前言

     因為一星期有七天,因此只要我們用找出一個基準點,然後算出

    要求的日子和基準點的差距,再用7去除,觀察它的餘數,就可以

    輕易的推算出來我們要的日子是星期幾了。

    ●作法

     如果我們想要推算本世紀任何一年的星期數,只要在1900(或

    1990)年的星期數上加一個常數即可。

    (註:為什麼也可以用1990呢?因為1990-1900=90;中間有22個閏

       年,而90+22=112=7×16為7之倍數)。

    ●規則

    y代表年份,例如1939,則y=69,設k為常數;

    k= y+〔(y-1)/4〕 被7除之餘數,其中 〔(y-1)/4〕代表不大於

    (y-1)/4 之最大整數。

      以1969為例,∵〔(69-1)/4〕=〔68/4〕

      17;所以k=69+17=86被 7除之餘數,也就是 2。

 

    ●說明

     1. 365÷7=52+1,因此多一年,同一個日期的星期會往前多一

      天,意思就是如果今年3月1日星期一,明年是平年的話,

      3月1日就是星期二。

     2.〔(y-1)/4〕代表與1990年相差多少個閏年(也就是多幾天的意

       思)。

     3. y+〔(y-1)/4〕代表與1990年總共相差多少天。


    【練習】

      如果1990年9月3日為星期三,則1965年9月17日為星期幾?

       作法:

          y=65,[(y-1)/4]=[64/4]=16

          k=65+16=81

         ∵81÷7=11…4 (多四天的意思)

         所以1965年9月3日為星期日,因此1965年9月17日也為

           星期日。

      ●已知1990年7月1日為星期日,計算1921年7月1日為星期幾?

       請您自己動手練習一下喔∼

       答案是星期五,作對了嗎?

後記

     1.在這個單元有了一個符號是[ ],在數學上它叫作「高斯符號」

       它的意思是要我們符合條件求出最大整數。

     2.這個單元以後可以聯想到高中的一個觀念叫「同餘」,它是一

       個很有用的觀念,可以幫我們化繁為簡,是一個很棒的工具。

生活中到底什麼東西和數學有關?又學數學到底要作什麼?這些問題一再被學生提起,所以,數學王子就和大家來尋找生活中數學的蹤跡!
 讓我們開始吧~
【註】:本內容適合國中各年級
漫談曆法-4(星期推算法1)
數學王子

一、前言

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