深入說明:「乘方」的意思是:相同的整數自乘的次數

      a的5次方:a5= a×a×a×a×a

     (1)a1= a

     (2)除了0之外的任何數 a,a0 = 1【理由:請由(4)的結論來思考】

     (3)任何三數a, b, and c,(a不是0) ab × ac = ab+c

     【說明】

      

     (4)任何三數a, b, and c,(a不是0)   ab ÷ ac = ab-c

     【說明】

      

     (5)任何三數a, b, and c,(a不是0)   (ab)c = abc

     【說明】

       (23)5 = 23×23×23×23×23 =(利用(3)的結論)= 215

 

常犯錯誤:

      (1)將底和指數乘在一起

       【例】25不等於2×5=10 ,正確答案是 32

      (2)不同的乘方相乘時,將「底數」相乘、「指數」相加

       

      (3)作加法時,也將指數相加

        23+22 25

       ∵23 =2×2×2=8  22=2×2=4  25=2×2×2×2×2=32

        23+22 =12

        25=32

       ∴23+22 25

       【關鍵作乘法時才有指數律。

                      

日期
主      題
作者(提供者)
2001/10/07
乘方的教學
數學王子

Thinking Mathematically

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