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主題
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作者(提供者)
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| 08/16/1999 | 平均，到底行不行?
在國中一年級中，
二、觀念引導
2.將100c.c濃度14%的甲牌葡萄汁，與100c.c濃度20%的乙牌葡萄汁倒在一 起，問混合後的葡萄汁濃度為多少？ 3.王先生開車往返台南、高雄(相距50公里），去程時速60公里，回程時 速50公里，問平均時速為多少公里？
１這三個題目有共同的地方， a.每個題目都有二個項目。（紅、灰球，葡萄汁和水，去程及回程） b.二個項目都是固定數量。（20個球，100c.c，台南與高雄距離） c.都是求「混合後」，「平均」後的結果。 ２作法： 第１題：（ 第２題：（14%+20%）／2 ＝17% 第３題：（60+50）／2 ＝55 ３.結論： 只要將兩種數量相加之後，再除以2，就可以了。
你覺得這種想法，對不對呢？
【題目１】 １混合之後，球的總數是20+20=40。 ２混合之後，紅球的總數是6+8=14。： 所以紅球佔全部的40分之14=
1混合前，甲牌含葡萄原汁14c.c，乙牌含葡萄原汁20c.c。 2混合後，葡萄原汁為14+20=34c.c，共200c.c的葡萄汁。 所以葡萄原汁佔全部的200分之34= 17% 答對了
【題目３】 1已知「平均速度＝總距離除以總時間」 2因為「時間＝距離除以速度」， 去程時間＝50/60=5/6，回程時間=50/50=1 3總距離＝50+50＝100，總時間=5/6 + 1 = 11/6 4平均速度＝ 為什麼這一題就錯了呢??
答錯了
【深層思考】 1.你知道第三題為什麼錯嗎? 理由是什麼？ 2.什麼樣的題目才可以利用「平均」的概念解題呢？ 3.第1、2題的作法，一定對嗎?什麼時後是對的，什麼時後錯了?
速度（率）」、「最高速度（率）」，這兩者有什麼不同?
子一直以80公里的速度前進?
３.在一個公園裏，遊客的平均年齡是32歲，代表什麼意思呢? 到底怎麼解決。 【註】：本內容適合國中一年級。 |
數學王子
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問題：
，B中紅球佔全部的 
，請問將所有的球都倒入C，問C中紅球佔全部的幾分之幾？
學生想法與作法：
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