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Thinking Mathematically

日期
主題
作者(提供者)
2002/08/01
二、狀況簡介

問題
   盈盈養了一隻貓,有一天這隻貓沿著5公尺的樓梯想爬到屋頂上去,

結果爬到梯頂時,樓梯突然下滑了1公尺(如圖),請問梯腳下滑多少公尺

呢?

 

 

數學王子的話

  ●分析題意

    先猜一下,如圖所示,垂直下滑的距離和水平滑動的距離會不會一樣

  ?如果會的話,問題已解決,答案是1公尺。

    事實上是不是如此呢?


  ●和數學的連結

    這個題目和我們學過的數學概念有什麼關係嗎?

    它發生在一個直角三角形的情形下,所以我們有一招可用…商高定理

  驗証一下,未下滑前:

     5=3+4  沒錯,它符合「商高定理」。

  那麼下滑之後呢?

                  5=2+(4+X)

                  25=4+(4+X)

                  

  ●深入思考

    這一題是大家很熟的題目,現在我們要進行深入思考:

  1.有沒有可能垂直下滑與水平滑動的距離是相同的呢?此時下滑距離

   又是多少?

   答:不可能。 why?

  2.如果這一題不行,把題目作怎樣的修正就會有答案了呢?

   答:改成梯子原來垂直距離是4公尺,水平距離是3公尺,然後樓梯突

     然下滑了1公尺(如圖),此時垂直與水平均滑動1公尺。

     

   下一個主題,我們要討論的是那隻貓的軌跡有什麼有趣的現象會產生?

   

生活中到底什麼東西和數學有關?又學數學到底要作什麼?這些問題一再被學生提起,所以,數學王子就和大家來尋找生活中數學的蹤跡!
 讓我們開始吧~
【註】:
A-4-9能認識商高定理及其生活中的應用。
貓的軌跡是什麼形狀(1)?
數學王子

一、前言

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