問題
　　　盈盈為了怕貓兒再爬上去，將梯子靠在牆邊，但是貓兒仍然往上爬，

當貓到達梯子的中心點時，這時梯子卻因貓的重量而滑動，請問從梯子滑

動到停止，貓兒的軌跡形成什麼形狀呢?

 

 

數學王子的話

　　●分析題意

　　　　先猜一下，梯子往下滑時的軌跡是如何呢?

　　 　　

　　　　由上圖，你可以看到梯子形成的軌跡是一個向上的曲線，那麼，

　　貓的軌跡會不會也是同樣形狀呢？

　　●進一步的觀察

　　　　請你猜一下，貓的軌跡可能是下列圖形的那一個？

　　　（A）　 　（B）　

　　　（C）　　（D）

　　　　其實如果眼尖的網友，應該可以從動畫中的「貓」字，看出正確答案

　　是(C)，是的，它的軌跡形成了一個1/4圓。

　　　　

 

 

　　●深入思考

　　　　這一題通常如果不看圖光是用想像的，很容易就會被梯子的軌跡

　　誤導，答案選擇了（B），所以利用圖形來協助思考還是有必要的。

　　　　接下來請想一下，如果貓的位置不是在中點，而是 　　

　　１.在梯子的1/3處呢(離地面)?

　　２.在梯子的1/4處呢(離地面)？

　　３.在梯子除中點之外的任一處呢？　　

　　　　答：軌跡是橢圓，形如圖（D）

　　　註：本專題內容來自劉江楓教授的專題演講。