計算連續整數和的方法
阿炮： 今天的報紙上說，小孩子如果從小就 表現
的和別人不一樣，有可能這小孩子不一定
是問題學生，反而可能是一個天才呢!!」阿嬌： 「真的嗎?」 阿炮： 「沒錯，例如，愛因斯坦就是個例子，報上
說，愛因斯坦如果心情不好時，時常會拿
東西，就往妹妹頭上丟去…，讓他妹妹時
常都來不及躲，就已經”中彈”了」阿嬌： 「好壤喔，難怪”天才和白癡是一線之隔”」 阿炮： 「有個數學家叫高斯，從小也是很聰明，讓
老師又愛又氣，對了，他可以一下子馬
上算出1+2+3+……+100的答案耶!」阿嬌： 「怎麼可能？我都要算好久才算出來。」 ×××××××××××××××××××× 聰明的您，可以馬上算出來嗎 ?！？
【範例1】 快速計算1+2+3+……+100的答案 【作法】 據說高斯就是利用以下的作法，算
出答案的，您看，聰明吧!!
1 |
+ |
2 |
+ |
3 |
… |
+ |
100 |
|
| 100 | + | 99 |
+ | 98 |
… | + | 1 | |
| 101 | + | 101 | + | 101 | + | 101 | ||
| 答案: (1+100)×100÷2 ＝5050 | ||||||||
| 公式:(連續數字的總和) 計算： 甲+乙+丙+…+癸=? 算法= (甲 + 癸)×個數÷2 =5050 |
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| ★ 個數的算法： (癸 — 甲) +1 |
| 【練習1】計算１+２+３+…+１２０=? | |
| 答案：請按這裏！ | |
| 【練習2】計算： ５+６+７+…+７８=? | |
| 答案：請按這裏！ | |