學習二次函數的秘訣在於「親自動手作」，不管

　　　　是描點或計算，把它當成遊戲按步就班來完成，

　　　　那你一定會很有成就感的。

 

　　　　要學會畫出二次函數的圖形，你必須複習以下知

　　　　識：

　　　　1.平面直角座標的組成。　方向、原點、單位長

　　　　2.點坐標的意義。　(X坐標,Y坐標)

　　　　3.將未知數代入式子中求值的練習。

　　　　4.回憶什麼叫「對稱」。　鏡子是最好的例子

　　　　　　　　　請參考網頁中的對稱單元　

　　 　 　　　

 

本節希望你學會畫出幾類的二次函數的圖形，並

　　　　看出它們的共同的特性：

　　　　1.二次函數的圖形都是拋物線。

　　　　2.會畫。 a＞0 , a＜0

　　　　3.會畫。　k＞0 , k＜0

　　　　4.討論圖形的開口方向及大小、平移的方向。

 

　　　　１.因為二次函數的解有無限多個(Why?)，通常

　　　　　只畫5個點代替，但是請儘量用圓滑曲線連接。

　　　　２.請試著畫出以下的圖形：

　　　　　

　　　　　　 　

　　　　

　　　　　３.請試著畫出以下的圖形：

　　　　　　　　　

　　　　 　　　

 

　　　　　４.請試著畫出以下的圖形：

　　　　　　

　　　　　　　　　

 

結論

　　　1.二次函數的圖形真的都是拋物線。不信的話，

　　　　　請儘快下載畫圖軟體畫個夠。

　　　　2.　

　　　　　＊＊ a的正負代表開口的方向。

　　　　　　　a＞0 開口向上 ， a＜0 　開口向下

　　　　　＊＊ a的絕對值大小代表開口的方大小。

　　　　　 　|a|愈大 開口愈小，|a|愈小 開口愈大

　　　　3.

　　　　　＊＊ k的正負代表將往上下方向移動。

　　　　　　　k＞0 往上 ， k＜0 　往下

　　　　　＊＊ k的絕對值大小代表移動的多少。　　　

　　　　　　　k＝3 -->往上移3格

　　　　　　　k=-7 -->往下移7格

 

　　　　1.計算時，誤算為先a＊x，再平方。

　　　　2.將平方誤算為２倍。

　　　　3.無法比較出開口方向與開口大小。

　　　　4.只是記憶作法，尚不了解平移的意義。

　　　　　例如：看到知道是「向上移5格」

　　　　　　　　但不知是將「誰」向上移5格。或無法由

　　　　　　　　的圖形，平移成

 

	1.下列二次函數圖形何者開口最小? 　A 　B 　C .
	2.下列二次函數圖形何者開口向下? 　A 　B 　C .
	3.將向下移4格，可得方程式? 　A .－4　B .＋ 4　 C .
	4.將向上移２格，得－９,k=? 　A .k= 2　B .k=7　 C .k=-11
	5.下列二次函數圖形何者通過原點? 　A + 4 　B 　C .

 

解答：B、B、A、C、C

 

　　　　深呼吸一口氣，準備測驗10題了喔!(適用IE^_^)

　　　　　　　 　　onexam1-1.htm

預定學習時間：

簡易二次函數的圖形

進度 §

2

月

28

日

至

3

月

9

日

1-1