【網友-yoyo的解答】
∵ 1至9共用了1 ×9 = 9個數字,
10至99共用了2 ×90 = 180個
100至999共用了900 ×3 = 2700個
1000至9999共用9000 ×4 = 36000個
10000至99999共有90000 ×5 = 450000個
∵題目問第206788個數目字
∴正確答案必在10000至99999的某一個數字上
∵206788-9-180-2700-36000=167899
167899/5=33579....4,
故 第33579個數為43578,(WHY?)
因為餘數為4,所以答案在下一個數 43579中,
所以答案為第四個數字7
【數學王子的提醒】
1網友yoyo已經將這一題的作法,說的很清楚了,相信大家
一定可以明白。
2數學王子要說明的是「思考的過程」
當我們拿到這一題時該如何下手呢?
數學王子的建議是,
1.依照題目的意思,多寫幾個,試著能否找到這一大串數
目字之間的規律。
2.觀察下式
123456789101112131415…
你會發現1是第1個數目字,10的1是第10數目字,
20的2是第30個數目字,30的3是第50個數目字…
換句話說,所謂二位數就是佔用了二個數目字,同理,
三位數佔用了三個數目字等等。
3.除「個位數」之外,有首位為1,其他均為0的數字,
都是該階段的第1個數字(例如10、100.1000…)
【註】我用數字及數目字來區分2000及2、0、0、0,
你也可以用自己的說法來替代。
4.因此,你就會有如網友yoyo的作法,找到答案了。
【後記】
如果題目改成12345678910111213141516…至99999
共有多少個數目字,又該如何解啊?!
日期
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主題
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作者(提供者)
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2000/07/14 | 一串數字問題?! |
數學王子
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【救命呀!】 網友 寶寶 問說: 將自然數由1、2、3、4…依序寫下去 可得, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13…, 請問在第206788個位置上出現的數字 是多少呢? |