【網友-yoyo的解答】

   ∵ 1至9共用了1 ×9 = 9個數字,

    10至99共用了2 ×90 = 180個

    100至999共用了900 ×3 = 2700個

    1000至9999共用9000 ×4 = 36000個

    10000至99999共有90000 ×5 = 450000個

   ∵題目問第206788個數目字

   ∴正確答案必在10000至99999的某一個數字上

   ∵206788-9-180-2700-36000=167899

    167899/5=33579....4,

     故 第33579個數為43578,(WHY?)

    因為餘數為4,所以答案在下一個數 43579中,

    所以答案為第四個數字7

【數學王子的提醒】

   1網友yoyo已經將這一題的作法,說的很清楚了,相信大家

    一定可以明白。

   2數學王子要說明的是「思考的過程

    當我們拿到這一題時該如何下手呢?

    數學王子的建議是,

    1.依照題目的意思,多寫幾個,試著能否找到這一大串數

      目字之間的規律。

    2.觀察下式

      123456789101112131415…

      你會發現1是第1個數目字,10的1是第10數目字,

     20的2是第30個數目字,30的3是第50個數目字…

      換句話說,所謂二位數就是佔用了二個數目字,同理,

     三位數佔用了三個數目字等等。

    3.除「個位數」之外,有首位為1,其他均為0的數字,

     都是該階段的第1個數字(例如10、100.1000…)

    【註】我用數字及數目字來區分2000及2、0、0、0,

       你也可以用自己的說法來替代。

    4.因此,你就會有如網友yoyo的作法,找到答案了。

 【後記】

   如果題目改成12345678910111213141516…至99999

   共有多少個數目字,又該如何解啊?!

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主題
作者(提供者)
2000/07/14 一串數字問題?!
數學王子

聽我怎麼說!

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1

   

【救命呀!】

 網友 寶寶 問說:

   將自然數由1、2、3、4…依序寫下去

 可得,

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13…,

  請問在第206788個位置上出現的數字

  是多少呢?