有問有答

【救命呀！】

　網友尋問說：

　設有一個九位數abcdefghi

　ab被2整除
　abc被3整除
　abcd被4整除
　abcde被5整除
　abcdef被6整除
　abcdefg被7整除
　abcdefgh被8整除
　abcdefghi被9整除

則這一個九位數有幾組解?
　　 abcdefghi為相異的自然數

　　你可以幫他找到答案嗎?

【網友血的說明】

　　　１答案有381654729

　　　　　　　123654321

【網友東方小貓的說明】 (設這九位數不可以有0出現)

　　　由於 2|ab, 4|abcd 6|abcdef 8|abcdefgh

　　　故 b d f h 為偶數

　　分別為2 4 6 8 又 5|abcde 且e不為零，故 e=5

　　　7|abcdefg 將1~9分為 7k 7k+1 7k+2.........

　　　可得(h,i)為 (2,1) or (8,9)....

　　　故本人大膽預測本題的兩個解 123456789 與 987654321

　　　至於有沒有其的解就請諸位高手指正了=^.^=

　【註】東方小貓修正：

　　　　七的倍數不能如此分組.....而且以上的兩組數也並非本題的解..

　　　　我的作法有問題。

　　　　血修正：
　　　　
　　　　 381654729---->是解

　　　　 123456789---->不是

【數學王子的補充】

　　　１數學王子故意將兩位網友的想法真實呈現，目的就是在

　　　　提醒大家學習數學「過程」比「答案」來得重要。

　　　　有了不對的想法，才會引導出正確、更好的答案。

　　　２從這個題目，你可以將因數２～９的判斷方法重新複習一次

　　　　，數學列出一些解，但數學王子並沒有限制數學不得重複，

　　　　及不得為０。

　　　３請大家一起努力，找出屬於自己的答案！

日期	主題	作者(提供者)
2000/10/11	令人發瘋的九位數	數學王子