網友 血 的解答

   ●先建構一個特殊的規則

    建構一個規則,符合底下這5列:

    大 中 小<---1st row(簡言之三數類似1,0,-1)

    大 中 小<---2nd row (簡言之三數類似1,0,-1)

    中 小 大<---3rd row (簡言之三數類似0,-1,1)

    小 大 中<---4th row (簡言之三數類似-1,1,0)

    小 中 大<---5th row (簡言之三數類似-1,0,1)

   ●將數字依序填入

    現在要做的是就是把數字依某種方法放進去

     假設現在考慮將1~15分堆,則

    A 1~3放在第1個row,並依大小順序放置,第1個row是大 中

      小 比較1,2,3大小關係,知道3是大,2是中,1是小,所以第

      1個row放3、 2、 1

    B 4~6放在第2個row,並依大小順序放置, ∵是大 中 小

      故6是大,5是中,4是小,所以第2個row放6 5 4

    C 7~9放在第3個row,並依大小順序放置,∵是 中 小 大

      故8是中,7是小,9是大,所以第3個row放8 7 9

    D 10~12放在第4個row,並依大小順序放置,∵小 大 中

      10是小,12是大,11是中,所以第4個row放10 12 11

    E 13~15放在第個5row,並依大小順序放置,∵ 小 中 大

      13是小,14是中,15是大。

     因此1~15是這樣放的:

     3,2,1

     6,5,4

     8,7,9

     10,12,11

     13,14,15

      注意現在這3欄總和相等!

     即3+6+8+10+13=2+5+7+12+14=1+4+9+11+15

     這三欄中的數字也就是題目所求的三堆!!

   ●將方法推廣至1-555個數目字

    當我們要把這方法推廣到1~555時,可以這樣作:

     對於15以後的數,每15個數也是比照一樣的方式處理

    (16,17,18的順序就像1,2,3的順序一樣放置)

    即 18 17 16(1st row,大中小)

      21 20 19(2nd row,大中小)

      23 22 24(3rd row,中小大)

      25 27 26(4th row,小大中)

      28 29 30(5th row,小中大)

      這時3個column的總和又是相同的!

      依此類推,這樣排至555,排完之後,我們只要把所有

      出現在第1個欄的數字放一堆,所有出現在第2個欄的數

      字放一堆,所有出現在第3個column的數字放一堆,

      這樣3個欄裡各有185個數字,而且加起來剛好會相等!!

 

數學王子的補充

    1這個方法具有相當的巧思,是一個漂亮的方法。

     所以解數學題目還是要有天份才行 ^_^.

    2要把555個法碼,分成3堆,而且每堆個數、總和都要相同

     我們最少要知道每堆有185個(555÷3)且總和為

     (1+2+…+555 )÷3=154290÷3=51430

    3歡迎有其他作法的網友,在討論區上繼續回應。

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作者(提供者)
2000/11/08 1-555克法碼分組問題
數學王子

聽我怎麼說!

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1

   

【救命呀!】

網友 問說:

 1克,2克,.......555克,五百五十五個砝碼, 請你將它們分成3堆,使每一堆砝碼的個數和總重量都相等

  你可以回答他這個問題嗎?