數學王子的解答

 ●這種題目在趣味數學中常常會遇到,所以,請先動手嘗試看看喔~

  1.你會發現必須在不同容量之間倒來倒去,目的就是變出準確的1公升

   ,所以就是要在這些容量的數字在進行加加、減減的工作。

  2.好了,數學王子的參考作法如下:

   

20公升A
28公升B
35公升
C
備註
第1次
0
0
35
倒入35公升至C中
第2次
0
28
7
由C倒滿B
第3次
7
0
0
C中剩下的水倒入A中,B中的水倒回桶中。
      重覆上述過程
第6次
14
0
0
C中剩下的水倒入A中,B中的水倒回桶中
      重覆上述過程
第9次
20
28
1
因為A只能裝20公升,所以C中還剩下1公升。

 

 

 

 

 

 

後記

    1網友在這個題目的作法中,應該沒辦法馬上看出它的重點,但

     是如果以數學眼光來看待它,這個時候,這個題目就不同了。

     我們可以把這個題目表示成一個數學式子:

      20x+28y+35z=1

      如此一來,它就是一個求整數解的題目,我們可找到其中一個

      答案是 x=-1 y=-3 z=3

         ∵ 20×(-1)+28×(-3)+35×3=-20-84+105=1

      它的意思是:

      20公升要倒光1次,28公升要倒光3次,35公升要倒光3次

      你可以對照一下上面的過程是不是如此呢?

    2這類題目還有一種:

     有固定份量的液體,利用不同大小的容器,但是要倒出相同的

     份量。

    【例如】

      一個容量24公升的瓶子裝滿了水,如何利用5、11、13公升

      三種容量的瓶子,將水平均分給三個人?

     請你自己試一下囉!

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主題
作者(提供者)
2001/02/18 20l,28l,35l三種容器如何倒出1公升的水
數學王子

聽我怎麼說!

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1

   

【救命呀!】

網友 dapiuy說:

 某人有一大桶的牛奶,但卻僅有20公升、28公升及35公升的量杯各一個。
  請問應如何操作才能量得一公升的牛奶?

  你可以回答他這個問題嗎?