數學王子的解答
●解決這種題目最基本的方法就是動手嘗試，找出規律~
1.因為甲每工作四天就休息一天，乙每工作三天就休息一天;若兩人
在星期一同時休息
【甲的工作狀況】（△代表休息，○代表工作）
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發現：甲的作息在第３５天之後重覆了。
【乙的工作狀況】（△代表休息，○代表工作）
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發現：乙的作息在第２８天之後重覆了。
２.當然我們也可繼續寫下去，觀察甲、乙丙人都在星期五休假，是
在第幾天之後，經過一番努力，答案出現：第60天，
只不過這樣有點辛苦就是了。
●既然已經找出規律，有沒有快一點的方法呢？
由上面的分析，我們知道甲第一次在星期五休息是在25天後，乙第
一次在星期五休息是在4天之後，因為甲的週期是35天，乙的週期是28
天，所以可以假設甲經過了m個週期，乙經過了n個週期兩人同時在星
期五休假，可得一列式
25+35m=4+28n（此式的意義為甲經過的天數和乙經過的天數相同）
所以 28n-35m=21
這就成為一個求整數解的題目了，其中一個答案是n=2，m=1
將n=2或m=1代入モ可知在６０天之後兩人可在星期五一起休假。
【思考】
那下一次又在星期五一起休假又要經過幾天？
後記
１甲的週期和乙的週期可不可以用數學方法算出呢？
答：甲的週期是[5,7]=35 [ ]:代表最小公倍數
乙的週期是[4,7]=28
【理由】甲每工作四天就休息一天，乙每工作三天就休息一天
換句話說，甲每5天一循環，乙每4天一循環。
而一個星期有7天，故[5,7]、[4,7]分別代表甲、乙的
工作週期。
２甲、乙在同一天休假後，又在同一天休假最少要隔幾天呢？
答：[35,28]=140
最少要隔140天。
３這種題目屬於最小公倍數的應用，請留意相關應用。
