問題
　　　　在問答區有一個題目國二課本中64=65的問題

　　　　國二課本第四冊第二章有一個64格=65格的問題，請問為什麼會這樣

　　　　呢?

　　　　　我們想對它進行一般化，更進一步探討這個有趣的題目。

數學王子的提醒

　　　　●已知部份

　　　　這是因為在重組之後的長方形，對角線間有一個小細縫所造成的。

　 　

　　　　●一般化

　　　　　上一題中邊長共有8格，這四小塊分別以3:5所切出來的，現在我們

　　　　　將它的比例改成y:x(如右圖)

　　　　　　　

　　　　　　　←組合之後

 

　　　　●觀察

　　　　　1　正方形的面積：(x+y)

　　　　　 　長方形的面積：x(2x+y)

　　　　　2　當x=5，y=3時，正方形的面積: 8=64

　　　　　　　　　　　　 長方形的面積：5×13=65

　　　　　3　何時正方形的面積=長方形的面積呢?

　　　　　　 即 x+2xy+y=2x+xy　

　　　　　　　 x-xy-y=0　

　　　　　　　

結論

　　　　　１.當我們利用，這個比例去分割正方形時，拼出來的

　　　　　　的長方形面積不會改變！

　　　　　２.你注意了嗎？這個比例就是「黃金分割」呀∼

　　　　　　 我們又找到一個「黃金分割」出現的地方了，很酷吧！