數學素養命題之我見 　　　　　　　　　數學王子

依據新課綱總綱揭櫫的核心素養：「核心素養」是指一個人為適應現在生活及面對未來挑戰，
所應具備的知識、能力與態度。「核心素養」強調學習不宜以學科知識及技能為限，而應關注
學習與生活的結合，透過實踐力行而彰顯學習者的全人發展。
但是在數學素養部份，不同學者則有不同的看法，而PISA(the Programme for International
Student Assessment) 學生能力國際評量計劃，定義數學素養為個人有能力在多樣的情境中去
形成、應用與詮譯數學，這包括了數學化推理與使用數學概念、程序、事實與工具來描述、解
釋與預測現象。透過PISA對數學素養的說法，我們可以瞭解：數學素養輔助個人認知到數學在
世界上扮演的角色，促成建設性、積極參與以及能反思的公民所需之周延有據的判斷與決策
(OECD, 2013)。

新課綱強調素養導向教學，當然其評量亦會隨之調整，素養導向教學評量之目的即在評估、回饋
與引導素養導向課程與教學之實施。素養導向評量之「導向」二字意味著期望透過適當的評量實
務，引導並落實能夠培養學生核心素養和領域(科目)核心素養的課程與教學。
根據國家教育研究院前一陣子公布的定稿版素養導向「紙筆測驗」要素與範例試題，在數學領域
所公布的範例試題為「消防雲梯車」，摘錄如下：

■「消防雲梯車」，
在 2004 年，新北市消防隊取得一台配有旋轉雲梯的消防車。在雲梯的末端會 使用籃架，消防隊
員可以在非常高的高度下救人。根據正式的救災規定，在救 人過程中，車輛與燃燒中的房屋應保
持至少12公尺的距離。接下來給定消防車的相關基本資料。
問題一：新北市消防隊用此消防車可以救人的最高高度是多少？請找出一個可能的解答，並簡要地
解釋你的解答。
問題二：昨天有三人在 20 公尺高度處獲救。請問雲梯的長度最小會是多少？請找出一個可能的解
答，並簡要地解釋你的解答。




這個題目運用到的數學單元知識是「畢氏定理」，但和一般考題不同之處在於它不全然是考驗同學是否理
解畢氏定理的計算，而要考慮消防車的高度、長度，以及題目中的條件「車輛與燃燒中的房屋應保持一定
的距離」，這個題目情境在生活中確實可見，並不是由教師所想像建構出來的數學學習情境，所以更能夠
扣緊強化領域課程統整與學生學習應用的目標。

108學年度第一學期的第一次段考結束，部份媒體就針對國中小第一次段考試題是否符合新課綱精神進行
探討並提出一些質疑，這顯示國人對新課綱實施的重視與深刻期許，筆者認為在第一線現場的教師雖已具
備設計素養導向評量試題的能力，但因對於素養導向試題所佔的比重，仍有待討論與溝通，所以在試題命
題上並無法立刻有大幅的改變。其次在定期評量這樣的統一測驗，通常都有一定的時間限制，因此對於素
養導向試題的命題也造成一定的影響，這是其中一個數學教師會有的困擾。

為了將生活情境完整地敘述，而不受城鄉差距的影響，素養導向命題的題幹說明相對地較長，因此閱讀理
解能力對於學生來言，重要性更加提升。研究指出針對PISA 2009的臺灣資料，並基於九、十年級入學方
式不同可能造成校際差異的考量，閱讀策略對於九年級學生閱讀素養的校內和校際變異解釋比率為21%和
29%，而十年級則分別為8%和11%，顯示這些變項與學生數學素養的關聯值得重視，其中又以九年級的解
釋力較十年級高。若社經文化地位最低者與最高者有相同的閱讀策略運用時，將明顯提高其數學素養；低
數學素養學生若與高素養學生有相同的閱讀策略運用時，九、十年級預期將有2個年級與1個年級的進步幅
度(林素微，2019)。換言之，數學老師在進行數學素養教學與命題時，也需要一併地提升學生的閱讀素養，
這是數學教師的另一個憂慮。

但整體而言，新課綱最核心且一貫的想法，就是期待能良好地銜接不同學習階段，幫學生釐清數學概念的
發展脈絡，讓他們從小到大的數學學習有清楚的認識，而透過素養導向教學與評量，更加深學生樂於學習
數學的動機與成效，達成教學相長的目的。

後記：

　　　數學王子的心得是數學素養看似天邊雲朵，但是細細品味下，會如同身旁野花香味撲鼻!