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最後更新日期 2008年8月2日  

整數加減法
◆題目:小格子,填出大樂趣(三角形空格)

      將1~9等9個數字分別填入以下的三角形空格,使得各列之數字和均相等。 





 

 

 

 

 

 



 

 【作法】因為各列之數字和均相等,所以我們可以想像我們已經完成了填格子的工作,因此

     ,我們會發現有三個空格必須重覆,因為所有的數字是從1~9,又因為各列
     的總和相等,所以各列之和為=(1+2+…+9+A+B+C) ÷3

     

 

 

 

 

 

 

      換個角度來看就是 (1+2+…+9+A+B+C) ÷3是整數,因此 (45+A+B+C)÷3是整數,
      故可知A+B+C必定是3的倍數

      當A+B+C為6,也就是各列的總和是17時,其中一組答案如下:

          

 


 【提醒可以引導同學將其他的答案都找出來。

     這一題可以作為「基測」考題的類似題來思考。

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