2008年8月6日
【 整數計算類】
◆題目：將1~9等9個數字分成兩個數字，讓它們的乘積最大，請問這兩數各是多少?
【說明】
大部份的同學拿到這個題目很容易會找不到突破的點，事實上，我們只要作個小嘗試就可發現解決
這個題目的秘訣了。
【嘗試】
(1)如果在9個數字中，找2個數字相乘時，該選誰?
9×8=72
(2)如果在9個數字中，找4個數字相乘時，該選誰?
9___×8____=最大
97×86=8342
96×87=8352
(3)如果在9個數字中，找6個數字相乘時，該選誰?
96___×87____=最大
965×874=843410
964×875=843500
(4)如果在9個數字中，找6個數字相乘時，該選誰?
964___×875____=最大
9643×8752=84395536
9642×8753=84396426
(5)如果在9個數字中，一邊找5個數字、一邊找4個數字相乘時，該選誰?
9___×8____=最大
96431×8752=843973013
9642×87531=843973902
所以答案是找9642與87531，最大乘積是843973902
【提醒】在過程中，可以引導同學觀察數字要擺在哪一邊才會最大?
例如：
可能的兩數 |
此兩數相差 |
9,8 |
1 |
97×86=8342 96×87=8352 |
11 |
| 965×874=843410 964×875=843500 |
１11 ９9 |
9643×8752=84395536 9642×8753=84396426 |
８９1 ８８９ |
| 96431×8752=843973013 9642×87531=843973902 |
８７６６８ ７７８８9 |
結論：乘積最大的兩數是相差最少的兩數 |
|
根據以上的結論，我們可以思考下一題：
周長相同的長方形與正方形何者面積較大？ 結論當然是「正方形」。
的圖形標示
For i = 1 to Len(S)
G = G & "