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曾宥霖 問：

一個正整數 是75的倍數 且有75個正因數，求其最小者?　　　　　　　　　　　　　

思考：
看到這個題目, 我們應該會有兩個思考方向:
1.由正因數個數的概念來解決
2.想一想 為什麼有75個正因數呢 ?


作法：
這個題目首先由「正因數的個數」，開始思考∼
因此，我們先把眼光放在75的正因數上。

 

◆思考二:為什麼因數個數會有奇數個呢?

　　　　由知，正因數應該是兩兩一組，所有偶數個才對，

　　　　為什麼此題只有75個因數呢？原因是它是一個完全平方數

　　　　因此我們要找的數字是『在完全方數中，誰是７５的倍數，而正因數個數又有７５個之最小整數？』

　　　　觀察法１得到的答案：

　　　　　　

　　　　32400 的確是一個完全平方數