2006.4.20
2006.4.18 如果看影集可以學數學，多好！ 數學王子
數學王子對於數學雖然不是愛到魂縈夢牽，但是每當發現一件和數學有關的事，總是會令我有一種莫名的感動，所以，數
學王子這篇文章不談什麼數學大道理，想和同學們來聊聊幾片和數學有關且有趣的影片。
【唐老鴨的算術樂園】
首先談的是一部卡通片，數學王子在教一年級的同學時，常常會找時間放一部影片叫作「唐老鴨的算
術樂園」讓同學觀賞，同學一看片名就知道，這部影片的主角是「唐老鴨」，藉由唐老鴨與人的對話，輕
鬆而自然地帶領觀眾進入數學的奇妙世界，從「畢達哥拉斯」的神妙五角星談起，到樂器的音調規律，
還有有名的「黃金分割」，之後話題轉移到遊戲與運動，同們想一想，你知道西洋棋、撞球、籃球或棒球
…等活動，說穿了其實都是利幾何圖形或規某種規律所進行的遊戲與運動，是不是眼睛突然亮了起來？
最後提到交通工具、生活中的器具，有許多物品，也隱藏了許多數學的影子，唐老鴨被這一切弄得心煩
意亂，頭昏腦漲，不過，各位同學只要掃除心中的雜念，就可以打開每個人頭腦中那扇獨特的數學之門
喔。
【美麗境界A Beautiful Mind】
這是由羅素克洛所主演的真人改編電影，故事是敘
述天才數學家約翰奈許的故事，他於1947年進入普
林斯頓大學數學研究所就讀（註：普林斯頓大學是一
所國際知名的研究學府），奈許是一名聰明絕頂，但
是個性偏激的人，以一般人的角度來看，他絕對是一
名問題學生，不但和同學無法相處，而且還時常曠課
，但是奈許心中只有一個念頭：發明出一個原創理論
。他深信這是成功的唯一方法。
影片中敘述這麼一個例子，奈許和朋友在在酒吧中
喝酒，看到一名身材姣好的金髮美女，大家七嘴八
蛇的說，一定不可能和她搭訕的，但是奈許卻有不
同的想法，也促使他發現一個突破性的理論，他所寫的論文推翻了現代經濟學之父亞當史密斯一百五十年來牢不可破的經濟理論。
奈許的研究成果與聰明才智，很快地就引起了軍方情治人員的重視，他不但在麻省理工學院(MIT)主持研究計畫並擔任教職，也參與一項軍
方機密的解碼任務。一切似乎是如此美好，但奈許卻逐漸地沉迷在一個妄想的世界，他行為異常，舉止怪異，終於被診斷出有妄想性的精
神分裂症。
從此奈許就開始和精神病進行長期抗戰，經過多年的奮鬥後，雖然他仍有不正常的幻覺，但是奈許卻能接受自己的精神異常，重返普林斯
頓大學教書，並且於1994年獲得諾貝爾獎，而他的理論則成為二十世紀最有影響力的理論之一，証明了他不只是擁有一個絕頂聰明的腦
袋，同時還擁有一個美麗的心靈(A Beautiful Mind)。
不過，這部電影雖然是真人實事改編，但是已和約翰納許「美麗境界」的自傳內容、表達的重點與方式都有些差距，話說如此，但數學
王子認為如果這個影片可以引起同學們對數學、甚至是數學家的一些好奇，我想那便足夠！
以下引述某BBS站上的留言，你是不是心有戚戚焉？
『發信人: joker (終於...), 信區: economy
標? 題: 約翰奈許的自傳......（美麗境界）
發信站: 佛光大學_BBS (Sat Nov? 1 06:56:28 2003), 轉信
當初看完時沒想到會跟自己念ㄉ東西有關係
聽老師上課講完後才開始想到...
自己現在念ㄉ東西竟然跟電影裡面ㄉ看不懂ㄉ符號密切相關
有一種莫名ㄉ感動...
經濟學ㄉ成就過程是很偉大的∼ 』
◆約翰奈許的自傳，請上網參考(英文版)
??? http://www.nobel.se/economics/laureates/1994/nash-autobio.html
【數字搜查線】
數學王子最近發現了一齣影集，將數學內容與劇情作了巧妙的連結，影集的名字叫「數字
搜查線」，它目前是第一季，在每星期一晚上11點播出新的一集，詳細播映時間，同學們可
參考AXN的網站，網址 http://www.axn-taiwan.com
它是由真實案件所改編，描述警方工作如何進行整合以及身為數學天才的弟弟如何幫助
警探哥哥，出人意外地共同解開難以理解的犯罪案件。
以下就舉某一集中的劇情為例，簡單敘述如下：
8個月內、16宗銀行搶案、2名嫌犯、平均損失2700美元、0種武器、固定的作案時間、固定
的作案手法…
根據獲得的已知條件，推測出一個可能的模式，這就是數學家最喜歡尋找的--模式(Patterns)
，劇中的主角也是如此，他自信滿滿地利用機率與統計學分析的方法，找出一條方程式，
宣稱可能準確地預測下一次搶案的時間與地點。到了預測的時間與地點，搶匪真的出現在
特定的銀行外，就在警方高興搶匪真的如預測那般自投羅網之際，一個令警方吃驚的變化
出現了，搶匪並非空手而來，反而是計劃周詳，火力強大，在警匪交鋒的過中，數名員警中彈殉職，這為這名數學家帶來極大的震撼…
當然，結局還是警方獲勝，但重要的是，這裏面提到的一些內容蠻值得思考，運用數學的知識去解決問題，並不是解一道單純的計算題，
而可能是一個充滿許多變數的題目，我們必須隨時去調整、去改變。
當然，戲劇總歸是戲劇，人家說：演戲的是傻子，看戲的是瘋子，戲劇總是會誇張一些，不過，這一集劇中人物提到一句話：「不要
把預測能力與控制能力攪混」，數學王子認為很值得同學們深思，怎麼說呢？你可能很聰明，一點就通(有預測能力)，但是否能一如預
期，考得高分(有控制能力)，不一定，對不對？考試能不能考高分有很多因素影響，有沒有花時間練習、考試時的身體狀況、題目的難
易…等。所以，每個人看這部影片體會都不太一樣，但是看了數學王子的介紹，同學們是不是會有這樣的感覺：
如果看影集可以學數學，多好~
◆順便考考同學的觀察力，歡迎一起來挑戰。
(一)這個表格數字依照某一種規律排列，請找出消失的空格
???? ?????
(二)請觀察下列數列的規律，將答案填入空格中。
(1)33，39，38，44，43，49，48，____，____
(2)50，45，40，34，29，22，17，____，____
(3)22，24，23，25，24，26，25，____，____
(4)37，44，50，55，59，62，64，____，____
(5)2，4，7，14，17，34，37，____，____
參考答案
(一)
???
(二)
(1)33，39，38，44，43，49，48，54，53? (+6 -1 +6 -1 +6-1 …)
(2)50，45，40，34，29，22，17，9，4? ?(-5 -5 -6 -5 -7 -5…)
(3)22，24，23，25，24，26，25，27，26? (+2 -1 +2-1 +2-1)
(4)37，44，50，55，59，62，64，66，65? (+7 +6 +5 +4…)
(5)2，4，7，14，17，34，37，74，77???? (×2 +3 ×2 +3 ×2 +3…)
【參考資料】
1.AXN網站http://www.axn-taiwan.com/shows/0122,22,41,29200.html
2.BBS留言的出處
http://bbs.fgu.edu.tw/cgi-bin/bbscon?board=economy&file=M.1067640682.A&num=1
49&title=27
3.美麗境界http://www.starblvd.net/cgi-bin/movie/euccns?/film/2002/ABeautifulMind/ABeautifulMind.html